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Les Probabilités au Poker

Posté le 23 septembre par Charles dans Stratégie

Au poker, les connaissances mathématiques jouent un rôle important lors des prises de décisions d'autant plus lorsqu'on envisage le jeu sur le long terme.

Certes prendre la bonne option mathématique ne nous garantie pas de gagner le coup, mais cela rendra notre stratégie EV+ (expected value positive), c'est à dire nous placera dans une situation d'espérance de gain positive sur la durée.
Bien entendu il n'est pas important de connaitre nos chances de gagner à la virgule près mais d'avoir une idée correcte des statistiques.


Il existe des probabilités sur la constitution d'une main de départ et sur la texture du flop, mais celles-ci ne sont que peu intéressantes.
Pour l'instant, retenons seulement cette donnée :

- Probabilité de toucher un brelan au flop à partir d'une paire servie : 12% environ soit un peu moins d' 1 chance sur 9.


Probabilités d'amélioration après le flop


rappel :

Les outs sont les cartes qui nous donnent l'amélioration souhaitée de notre jeu.

Au flop, on calcule en général son pourcentage d'amélioration sur les 2 streets restantes.

Les chances d'améliorer seulement à la turn ou seulement à la river sont quasi semblables.
(légèrement supérieures à la river si vous avez toujours le même nombre d'outs car il reste une carte de moins dans le paquet).

Les pourcentages sont arrondis.


Tableau des probabilités d'amélioration


Ce qu'il faut retenir

Quand il reste 2 cartes à tirer (turn + river):

- Transformer 2 paires en full = 4 outs = 16%
- Tirage quinte ventrale = 4 outs = 16%
- Tirage quinte par les 2 bouts = 8 outs = 31%
- Tirage couleur = 9 outs = 35%
- Tirage quinte par les 2 bouts + tirage couleur = 15 outs = 54%


Prendre conscience qu'au flop, à partir de 14 outs, nous sommes favoris.
exemple:
Tirage couleur + une paire + une over card donne si l'adversaire n'a que top paire = 9 + 2 + 3 = 14 outs


Quand il ne reste que la river à tirer :

- Transformer 2 paires en full = 4 outs = 9%
- Tirage quinte ventrale = 4 outs = 9%
- Tirage quinte par les 2 bouts = 8 outs = 17%
- Tirage couleur = 9 outs = 20%
- Tirage quinte par les 2 bouts + tirage couleur = 15 outs = 33%


Remarque : attention à ne pas compter 2 fois le même out.
tirage couleur + tirage suite par les 2 bouts n'est pas égal à 9 + 8 mais à 9 + 6 car 2 cartes qui donnent la suite sont déjà comptabilisées dans le tirage couleur.


Comment convertir notre nombre d'outs en pourcentage de chances d'améliorer

Jusqu'à 12 outs (on en a quand même rarement plus), il existe une formule simple qui donne un résultat assez précis:

2 cartes à tirer : (outs x 4) + 2 = %
1 carte à tirer : (outs x 2) + 1 = %


exemple:
il ne reste que la river à retourner, et nous jouons un tirage couleur soit 9 outs:
9 x 2 + 1 = 19%

Le pourcentage de chance d'amélioration nous donne donc une idée assez précise de la valeur de notre main mais nous devons l'analyser en fonction d'une autre notion, la cote.
Elle sera étudiée dans le prochain sujet.

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