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Des probabilités aux cotes au Poker

Posté le 23 septembre par Charles dans Stratégie

La cote pure au poker

La cote pure ou "cote de la main" est le rapport entre les chances qu’a un joueur de perdre et ses chances de gagner.
on dit qu'on a une cote de x contre 1, on la note x : 1.

Comment passer rapidement d'une probabilité à une cote:
2 temps:

-Passer d'une probabilité à un ratio du type 1 chance sur x.
-Passer du ratio de chance à la cote.

Prenons l'exemple d'un tirage couleur une fois qu'il ne reste que la river à retourner :

rappel : calcul de la probabilité :
nombre d'outs = 9.
9 x 2 + 1 = 19%

19/100 = (environ) 1/5 soit 1 chance sur 5 de gagner le coup.
1/5 est le ratio.

Pour passer du ratio à la cote il suffit de soustraire 1 au dénominateur du ratio ( le 2e chiffre cité)
ainsi 5 - 1 = 4 et d' inverser l'ordre des chiffres, ce qui donne une cote de 4 contre 1 (4:1)


Conversions:

50%------------1:1
40%------------2:3 (1,5:1)
33%------------2:1
25%------------3:1
20%------------4:1
17%------------5:1
14%------------6:1
12,5%---------7:1
11%------------8:1
10%------------9:1
9%--------------10:1
1%--------------99:1



La cote du pot au poker

C'est le rapport entre le montant total du pot et la somme qu'il faut engager pour rester dans le coup.

Par exemple, si le montant du pot s’élève à 60 $, et qu’un joueur mise 20 $,la valeur du pot est alors égale à 60 +20 soit 80$.
La cote du pot est donc de 80:20 soit 4:1.
Vous rajouter 1 pour prendre 4.

Si la cote du pot est supérieure ou égale à la cote pure, il est alors profitable de poursuivre le coup.
Dans ce cadre, il faudra donc une cote pure de 4:1 soit une probabilité de gagner le coup supérieure ou égale à 20%.



La cote implicite au poker

Il arrive souvent que la cote du pot soit en notre défaveur.
Cependant, il reste encore un tour voire deux tours de mise, et nous pouvons ou devons extrapoler sur le pot final.
Il s'agit dès lors de prendre en compte non seulement l’argent qui est déjà sur le tapis, mais aussi celui qui sera probablement rajouté d’ici la fin du pot.
En gros ce que nous pensons pouvoir prendre en plus à notre adversaire si nous touchons.

En pratique, il faut recalculer la cote du pot en incluant ce qu'on pense gagner au final si l'on touche.
Bien sûr ce n'est pas une science exacte et le read sur notre adversaire et le caractère visible ou non de notre tirage sont les facteurs principaux pour évaluer ce qu'on pourra extraire par la suite.

Dans ce contexte, si le montant du pot s’élève à 60 $, qu’un joueur mise 20 $ et que je pense pouvoir lui prendre 80$ si je touche mes cartes, la valeur du pot devient alors égale à 60 +20 + 80 soit 160$.
Ce qui nous donne une cote de 160/20 soit 8:1, ce qui implique qu'on pourra payer avec une cote pure de 8:1 soit 11% de chances d'améliorer donc 5 outs.

Remarque: surestimer la cote implicite est dangereux.




Ce coté mathématique peut sembler fastidieux, mais un bon joueur est avant tout quelqu'un qui prend des risques réfléchis au regard des récompenses éventuelles (risk / award).

Certes une bonne côte n'est pas forcément synonyme de call automatique, notamment en tournoi où selon le stack et le moment il faut savoir trier les spots, néanmoins le succès au poker dépend en grande partie des calculs mathématiques.
D'autant plus sur le net où l'on peut avoir un gros volume de jeu et où la psychologie intervient moins qu'en live.

Par x pp14